「A : B = C : X」の X を求めたり、比を簡単な整数に約分したりできます。レシピの調整、図面の縮尺、配合の計算に使えます。
比例式の解き方
比例式は「たすき掛け」で解けます。この関係を使えば、どの位置の値が未知でも同じ手順で求められます。
A : B = C : X のとき A × X = B × C（内項の積 = 外項の積） X = B × C ÷ A
使いどころ
- レシピ：2人分の材料から5人分を求める
- 図面・地図：縮尺1:25000の地図上の4cmは実際に1km
- 希釈：原液と水を1:9で薄める場合の必要量
- 配分：売上を3:2で分ける場合の金額
- 画像：16:9の比率で幅から高さを求める
比の約分
1920 : 1080 は、両方を最大公約数（120）で割ると 16 : 9 になります。比を簡単な整数に直すと、意味が読み取りやすくなります。
小数を含む比（1.5 : 2.5）は、両方を同じ数で掛けて整数にしてから約分します（3 : 5）。
身近な比の例
「10倍に薄める」は原液1に対して水9であって、水10ではありません。全体に対する割合か、加える量かを取り違えないよう注意してください。
| 場面 | 比 |
|---|---|
| ハイビジョン映像 | 16 : 9 |
| A判の紙 | 1 : 1.414（√2） |
| 名刺（日本の標準） | 91 : 55 |
| 黄金比 | 1 : 1.618 |
| 希釈（10倍） | 原液1 : 水9 |
よくある質問
Q 比例式のXはどう求めますか？
A : B = C : X なら、X = B × C ÷ A です。内項の積と外項の積が等しくなる性質を使います。
Q 比を簡単にできますか？
できます。最大公約数で割って、もっとも簡単な整数比に直します。
Q 3つ以上の比も扱えますか？
2項の比例式が基本です。A : B : C の配分は、合計に対する各項の割合として計算してください。
Q 縮尺の計算に使えますか？
使えます。1:25000の地図なら、地図上の1cmが実際の250mにあたります。