三角形の面積、円の面積、球の体積——形が違えば計算式も違います。このツールは9種類の基本図形を選んで寸法を入力するだけで面積・体積が即時表示されます。各公式も画面に表示されるので、計算式を確認しながら使えます。
面積の公式まとめ — 5種の基本図形
面積（S）は「1辺の長さ×辺の長さ」で求められる量で、単位はcm²（平方センチメートル）など「長さの単位の2乗」になります。
三角形の面積は「底辺 × 高さ ÷ 2」です。高さは底辺に対して垂直に引いた線の長さです。斜辺の長さは使いません。
長方形と正方形の面積は「幅 × 高さ」で求まります。正方形は「一辺 × 一辺（= 一辺の2乗）」とも表せます。
円の面積は「π × 半径²」です。πは円周率（≒3.14159）を使います。直径が与えられている場合は「半径 = 直径 ÷ 2」で変換してから計算してください。
台形の面積は「(上底 + 下底) × 高さ ÷ 2」です。上底・下底は互いに平行な2辺のことで、高さはその2辺を結ぶ垂線の長さです。
体積の公式まとめ — 4種の立体図形
体積（V）は立体が占める空間の量で、単位はcm³（立方センチメートル）など「長さの単位の3乗」になります。
立方体（正六面体）の体積は「一辺³（一辺の3乗）」です。全ての辺が等しい長さの箱です。
直方体の体積は「幅 × 高さ × 奥行き」です。スマートフォンや本のような形の立体を思い浮かべてください。
円柱の体積は「π × 半径² × 高さ」です。底面の円の面積に高さを掛けたものです。缶や柱状の容器の容量計算に使います。
球の体積は「(4/3) × π × 半径³」です。サッカーボールや水玉のような完全な丸い立体です。体積の公式の中では最も独特な形になります。
各図形の公式一覧表
| 図形 | 種別 | 公式 |
|---|---|---|
| 三角形 | 面積 | S = 底辺 × 高さ ÷ 2 |
| 長方形 | 面積 | S = 幅 × 高さ |
| 円 | 面積 | S = π × 半径² |
| 平行四辺形 | 面積 | S = 底辺 × 高さ |
| 台形 | 面積 | S = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 |
| 立方体 | 体積 | V = 一辺³ |
| 直方体 | 体積 | V = 幅 × 高さ × 奥行き |
| 円柱 | 体積 | V = π × 半径² × 高さ |
| 球 | 体積 | V = (4/3) × π × 半径³ |
単位の換算と注意点
このツールはcm（センチメートル）入力を前提としています。mmで計測した場合は÷10、mで計測した場合は×100してcmに変換してから入力してください。
面積の単位換算：1 cm² = 100 mm²（0.01 m²）。例えば1辺5cmの正方形の面積は25 cm²ですが、これはmm換算だと2,500 mm²になります。
体積の単位換算：1 cm³ = 1 mL（ミリリットル）です。料理や実験で液体の容量を計算する場合は、cm³のまま読めばmLと同じ値になります。
πは「3.14」と習うことが多いですが、このツールでは精度の高い値（3.14159265…）を使っています。教科書の答えと数値が多少異なる場合があります。
※ 計算はブラウザ内で処理されます。外部サーバーへのデータ送信はありません。
※ πは3.14159265358979…（JavaScript の Math.PI）を使用。結果は有効数字6桁で表示しています。
よくある質問
Q 三角形の「高さ」が分からない場合はどうすれば？
三角形の高さとは底辺に対して垂直に引いた線（垂線）の長さです。直角三角形なら直角を挟む2辺のうち底辺でない方が高さになります。一般の三角形で3辺の長さだけ分かっている場合は、ヘロンの公式（s = (a+b+c)/2 として S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))）で面積を求めることができます。
Q 円の直径から面積を求めるには？
直径（d）から半径（r）を求めるには「r = d ÷ 2」とします。そのrをこのツールの「半径」欄に入力してください。公式で表すと S = π × (d/2)² = π × d² / 4 になります。
Q 台形の上底・下底とは何ですか？
台形は互いに平行な辺を2本持つ四角形で、その平行な2辺を「上底（じょうてい）」と「下底（かてい）」と呼びます。上底・下底のどちらが長くても構いません（上底が下底より長い場合も計算できます）。高さは2つの平行な辺を結ぶ垂線の長さです。
Q cm³とmLは同じですか？
はい、1 cm³（立方センチメートル）= 1 mL（ミリリットル）= 1 cc（シーシー）です。料理や薬液など液体の体積を計算する際は、cm³のまま読むとmLと同じ値として使えます。1 L = 1,000 mL = 1,000 cm³になります。