「確率3%のガチャを100回引けば、ほぼ当たるはず」という感覚は、実際の数字とずれています。このツールは、排出確率と回数から「1回以上当たる確率」を計算し、あわせて必要な回数と費用を表示します。
計算式
確率3%なら、平均で約33回に1回当たる計算になります。ただしこれは平均であって、33回引けば必ず当たるという意味ではありません。
1回以上当たる確率 = 1 − (1 − p)^n 期待できる当たり数 = p × n 平均で当たるまでの回数 = 1 ÷ p （p = 排出確率、n = 引く回数）
「100回引けば当たる」は正しくない
確率1%のガチャを100回引いても、1回も当たらない人が約37%います。回数を確率の逆数（1%なら100回）まで引いても、当たる確率は約63%にしかなりません。これは e（自然対数の底）に由来する性質で、確率が小さいほど63.2%に近づきます。
「爆死」と呼ばれる現象は運が悪いのではなく、確率上それなりの割合で起こることです。
| 排出確率 | 100回で1回以上当たる確率 | 1回も当たらない確率 |
|---|---|---|
| 1% | 約63.4% | 約36.6% |
| 3% | 約95.2% | 約4.8% |
| 5% | 約99.4% | 約0.6% |
| 10% | 約99.997% | 約0.003% |
確率が上がるように感じる仕組み
ガチャは基本的に、1回ごとに独立した抽選です。前回外れたからといって、次回の確率が上がることはありません（そう感じるのは、人が偶然の連続をパターンとして認識しやすいためで、ギャンブラーの誤謬と呼ばれます）。
ただし、実際のゲームでは「一定回数までに必ず入手できる」天井や、「回数に応じて確率が上がる」段階的な仕組みが導入されていることがあります。これらは独立試行ではないため、本ツールの計算とは前提が変わります。提供割合の表示ページで仕様を確認してください。
費用から考える
1回300円・排出確率3%なら、1個あたりの期待費用は約10,000円です。天井が200回に設定されているなら、天井までの費用は60,000円になります。
期待費用は平均値であり、実際には上下します。事前に「ここまで」と決めた上限額を超えないようにすることが、金額を管理する唯一の方法です。
決めておきたいこと
- 使う上限額を先に決める。回数ではなく金額で決めるほうが守りやすい
- 天井の有無と回数を、提供割合の表示ページで確認する
- ピックアップ確率と、対象内での振り分け確率を分けて見る
- 未成年の場合は保護者の同意が必要です。課金には年齢による上限が設けられている場合があります
※ 各回が独立した確率で抽選される前提の計算です。天井や確率変動の仕組みがある場合、実際の確率は異なります。
※ 実際の提供割合・天井の仕様は、各サービスの表示をご確認ください。
よくある質問
Q 確率3%を33回引けば当たりますか？
当たるとは限りません。33回で1回以上当たる確率は約63%です。約37%の人は当たらない計算になります。
Q 外れが続くと次は当たりやすくなりますか？
独立した抽選であれば、前回の結果は次回に影響しません。天井や確率上昇の仕組みがある場合は別です。
Q 期待値とは何ですか？
平均的に得られる結果です。1個あたりの期待費用は「1回の費用 ÷ 排出確率」で求められます。実際には上下します。
Q 天井まで引くべきですか？
天井までの費用を先に計算し、その金額を出せるかで判断してください。本ツールでは天井回数を入れると総額が表示されます。