得点・平均点・標準偏差から偏差値を計算します。テストの難易度が違っても、集団の中での位置を同じものさしで比べられるのが偏差値の役割です。
計算式
平均点ちょうどなら偏差値50、平均より標準偏差1つ分高ければ60、2つ分高ければ70になります。得点そのものではなく「平均からどれだけ離れているか」を表す指標です。
偏差値 = (得点 − 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50
偏差値と上位何%か
この対応は、得点分布が正規分布に近い場合の目安です。実際のテストでは分布が偏ることがあるため、あくまで参考値として見てください。
| 偏差値 | 上位のおおよその割合 |
|---|---|
| 70 | 約2.3% |
| 65 | 約6.7% |
| 60 | 約15.9% |
| 55 | 約30.9% |
| 50 | 50%（平均） |
| 40 | 下位約15.9% |
標準偏差が分からないときは
標準偏差は、得点のばらつきの大きさを表す数値です。模試の成績表には記載されていることが多く、なければ「（自分の得点 − 平均点）÷（偏差値 − 50）× 10」で逆算できます。
同じ点数でも、平均点が低く、ばらつきが小さいテストほど偏差値は高く出ます。難しいテストで高得点を取るほうが、偏差値は伸びやすいという性質があります。
偏差値を見るときの注意
- 母集団が違えば比較できません（校内テストと全国模試の偏差値は別物です）
- 受験者数が少ないと、数値が大きく揺れます
- 科目ごとの偏差値と、総合の偏差値は別に見る必要があります
- 志望校の合格可能性は、偏差値だけでなく科目配点との相性も影響します
よくある質問
Q 偏差値はどう計算しますか？
「(得点 − 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50」です。平均点なら50、標準偏差1つ分上なら60になります。
Q 標準偏差が分からない場合は？
模試の成績表に記載されていることが多いです。過去の得点・平均・偏差値が分かれば逆算もできます。
Q 偏差値70はどれくらいすごいですか？
得点分布が正規分布に近い場合、上位およそ2.3%にあたります。
Q 偏差値が100を超えることはありますか？
理論上はあり得ます。平均点が低く、ばらつきが小さいテストで極端な高得点を取った場合に起こります。